NTTなど、1017ビットの合成数に対する素因数分解を達成--暗号鍵の安全性を検証

CNET Japan Staff 2007年05月22日 14時09分

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 NTTは5月21日、ドイツのボン大学およびスイスのスイス連邦工科大学ローザンヌ校(EPFL)と共同研究した、大きな数の素因数分解実験において、世界で初めて1000ビットを超える特殊な型の合成数に対して、特殊数体篩(ふるい)法による素因数分解を達成したと発表した。

 特殊数体篩法でのこれまでの世界記録は911ビット。今回は、「(2^1039-1)/5080711」という特殊な型をした合成数(分解対象は1017ビット)に対する素因数分解を行った。一般の合成数を対象とした一般数体篩(ふるい)法でも約700ビットの難しさに相当するという。

 計算は、NTT研究所及びEPFLに設置されたそれぞれ110台と36台からなるPCクラスタを並列稼働させ、2カ月強で約7000万×約7000万といった巨大疎行列からなる連立方程式の非自明解を47個得た。

 大きな数の素因数分解は、RSA暗号の安全性を把握する手段として世界的にチャレンジが展開されている。

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