LAN内のFTPで十分な速度が出ない

ルータやケーブルは変わっておらず、PCが別の機材に変わったということですか？

PCの２台のハードウエア構成やOSのバージョンの記述がないので、比較のしようがありません。まずはそれぞれについて記載されることからはじめましょう。

両方についてdmesgの出力結果とか出せません？

HDDの回転数とかNICのスループットとかの要素が強そうですが。NICについて、10Mbps/Half Duplexに設定されてたりしませんか。ルータ側・PC側の双方でAuto Negotiationに設定されていて、その相互の自動調整の結果10Mbps/Half Duplexに落ち着いている、なんてときもあります。