LinuxはCUIだけでやっていけますか

お使いのPCのビデオチップは、Chrome9TM HC IGP ですね。Linux の X Server がこのチップをサポートしていない感じですね。Linux は基本的に X Server System を立ち上げなくても使えますが、いろいろな設定をするとき、GUI アプリで作業したほうが便利でしょう。

もしPCを2台以上お持ちで、お互いに LAN 接続されていて、Windows 系OSがインストールされたマシンがあれば、そこに cygwin の X Windows System をインストールし、Windows マシンに Linux の GUI アプリを表示させて、作業することが可能です。
↓ cygwin の X Window System のインストールの仕方はこちら。
http://www.atmarkit.co.jp/flinux/special/cygwin2/cygwin01a.html

なお、cygwin の X Window System は、Windows Vista にインストールすると不安定だそうです。私は Vista を使ったことが無いので分かりませんが、どのくらい不安定なのかは興味があります(笑)。どなたか人柱でチャレンジしてもらえませんか。

最近Linuxでは美しくなったKDEやGNOMEが取り上げられてはいますが、それと同時に無愛想なコンソールでキーをポチポチ押すのもまたLinuxです。
Xを使わなくてもサーバ構築は出来ます。
むしろサーバを構築する場合はトラブル回避の為に余計なものを入れない方がいいということで、Xは入れるべきではないでしょう。

また入門者ということですが、（ネットで公開されているようなものでもかまわないので）コマンド辞典みたいなものを片手にとりあえず打っていって体で覚えていくと良いかもしれません。
仮に「rm -rf /（＊＊真似しないでください＊＊　システムのフォルダをまるごと消すコマンドです）」と打ってしまっても簡単に再インストールできるのもLinuxの良さです（Windowsだとドライバのインストール等面倒くさいですからね）。
更に、コンソールからの入力に慣れれば（画像の転送が必要ない為）別のマシンから遠隔操作を行うこともGUI経由よりずっと簡単に出来るのでオススメです。

ちなみに、どうしてもGUIツールが欲しいのであればブラウザ経由でサーバの設定を行う「Webmin」というのもあります。