どんなリナックスにもgccは入っているのでしょうか？

>１．どんなリナックスにもgccは入っているのでしょうか？
Linux と gcc は別のソフトウェアだから、
Linux ディストリビューションによってはデフォルトの
インストールでは gcc が含まれないケースもある。

でも無ければインストールすればいいだけだよね。
大抵はインストールオプションで Development みたいなのを
選択すればインストールされる。

>２．Linuxには色んな種類のものがありますが、
>全てのLinuxでコンパイルや動作は可能でしょうか？
質問の意図が不明確ですね。
gcc がインストールされてライブラリも普通にインストールされていれば
コンパイルして実行すること自体はどんなディストリビューションでも可能。

ある特定のソースコードが全ての Linux ディストリビューションでコンパイル
できるかと問われれば、そのソース次第ということです。

有名なアプリケーションは十分ポータビリティに注意して
作られていることが多いので、コンパイルできないということは滅多にありません。

もちろん、ディストリビューション固有のバイナリパッケージとして
提供されているものは、その特定ディストリビューションでしか動作しません。

Linux はディストリビューション毎に独自のパッケージ管理方法を採用しているので、
例えば Fedora なら、rpm 形式で既に誰かが提供しているアプリケーションは
簡単にインストールできますが、それ以外のものをパッケージ管理下に置こうと
すると結構面倒臭いことになります。

＞１．どんなリナックスにもgccは入っているのでしょうか？
商用Linuxの評価用のトライアル版には通常入っていません。
その他では初期インストール時に指定しないとインストール
されない物も一部にありますが、通常は用意されていて必要
に応じて追加インストールが可能です。

＞２．Linuxには色んな種類のものがありますが、
＞全てのLinuxでコンパイルや動作は可能でしょうか？
他のディストリビューションのソースファイルを持ってきて
再コンパイルして動作させられるか？
という意味でなら、gcc や Kernel のバージョンの違い等に
よっては、一部に修正を必要とする場合があります。