親プロセスが終了するとそのプロセスから呼ばれた子プロセスも停止する？

親プロセスが先に死ぬと子プロセスはinitプロセスの養子になるというのはunixの仕様です。

プロセスグループという概念があります。子プロセスは親プロセスのプロセスグループ番号を引き継ぎます。プロセスグループ番号はシステムコールで変更できます。変更した場合、自プロセスがプロセスグループリーダーとなって、親プロセスとは別グループになります。プロセスグループ番号は、通常はプロセスリーダーのプロセス番号です。

シェルからコマンドを起動した場合、通常は1パイプが1プロセスグループになります。
aa | bb ; cc
だと、aa と bb は同一プロセスグループ。ccは別プロセスグループ。

で、このプロセスグループ全体にシグナルを送ることが出来ます。システムコールだと、killpg(2)。コマンドだと、プロセスグループ100番にシグナルを送るとすると、kill --100 または kill -15 --100 で出来るのではないかと思います。

(やや自信なしですが、シェルでのパイプ実行中のctrl-CはプロセスグループへのSIGTERMだと思います)

プロセスグループ番号はpsコマンドで参照できます。psのオプションを調べてみてください。

別の方法として、ps の結果を解析してPPIDを調べ、プロセスの親子関係を調べ上げれば、自分が祖先になっている全プロセスをリストアップすることが出来るでしょう。それらに個別にシグナルを送る。

がると申します。
んっと、親プロセスが死んだときに「子プロセスが停止する」とは限りません。というか、親プロセスのもう一つ親(なので、大抵は１のinitプロセス)に結び付けられるような状態になります(っていう挙動がMUSTだったかどうかははっきりしませんが、少なくともそういう実装系は存在します)。

ですので、通常のデーモンであれば、自分がkillされたタイミングで自分からforkした全子プロセスに対してkillシグナルを出すように設計されているもんだと思います。