Levy曲線

用語の解説

Levy曲線とは

(レヴィーキョクセン,C曲線,Levy curve,C curve,Levy C curve,)
Levy曲線とは、フラクタル図形の一つで、与えられた線分を底辺とする直角2等辺三角形の辺に置き換える操作を反復的に行うことによって得られる図形のことである。
一般的に、図形の一部分が図形全体の相似形になっている性質を数学では「自己相似性」と呼び、このような性質を持った図形のことをフラクタルと呼ぶが、Levy曲線はこの一種にあたる。 プログラムを使って図形を描画する場合には、図形全体の一部分が持っているパターンを再帰的に適用すればその全体が得られる、というフラクタルの性質を利用することにより、より少ないデータ量で複雑な図形を描画することができる。 Levy曲線は、1906年にE.Cesaroが、1910年にG. Farberがそれぞれ分析を試みているが、初めてLevy曲線の自己相似図形の性質について初めて記したフランスの数学者であるポール・レヴィー(Paul Levy)にちなんでこのように呼ばれている。 また、Levy曲線と同様にフラクタルである図形には、マンデルブロー集合、コッホ曲線、ペアノ曲線、シェルピンスキー曲線、ドラゴン曲線などがある。

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