お世話になります。
私の今の状態ですが、
Debianのインストールに挑戦し、途中で不明な問題のため失敗。(CUIのインストールはすんなりできました。)
次にFedoraCore6のインストールに挑戦し、ブートまではできるのですが、GUI画面が表示される段階になると画面が真っ黒になり、
[Alt]+[Ctrl]+[BS]を押すと一応初期設定画面が表示されましたが、ログイン画面(GNOME)が表示されるはずの段階になると、また画面が乱れたまま動かなくなってしまいます。
それにCUIでログインして「startx」と入力すると、画面が真っ暗になり、またまた[Alt]+[Ctrl]+[BS]でCUIにもどるのですが、その時「Screen 0 is not DRI capable」と出力されています。
調べると、なんだかビデオカードか/etc/X11/xorg.confの設定がいけないような雰囲気だと思うのですが、FAQを見ている限り、すぐに解決した質問者はいなかったようで、半ばあきらめています。(あんまり時間かけるのも(数日とか)ちょっと・・と思っていたりして。)
そこで、LinuxはもともとCUIベースだし、入門者の私でも、なんとかGUI使わないでやっていけるかなーと思っているのですが、その考え(これから先まったくX-Window-Systemを使わないでサーバとか構築)は間違っていないでしょうか。
間違っていないことを前提に現在勉強していますが、もしも間違っていた場合、GUIが実行できない問題について、スパッと解決できるような助言がありましたら是非是非いただきたいです。
-----もしかしたら解決するかもという望みを込めて-----
ちなみにPCですが、大須で購入した安物(5万くらい)の箱型PCで、当初WindowsVista Homeの32ビット版がインストールされた、機種名ってどこに書いてあるんだろう・・というような代物。
メモリは512M、(CPUは2.66Gかな)
唯一の取り扱い説明書は、P4M900T-Mマザーボードの本でした。
ビデオカードなどは増設せず、唯一HDのみを新しいパラレルATA購入してインストール用に使っています。
ディスプレイは、MITSUBISHI RDT194LM-E2です。

お使いのPCのビデオチップは、Chrome9TM HC IGP ですね。Linux の X Server がこのチップをサポートしていない感じですね。Linux は基本的に X Server System を立ち上げなくても使えますが、いろいろな設定をするとき、GUI アプリで作業したほうが便利でしょう。
もしPCを2台以上お持ちで、お互いに LAN 接続されていて、Windows 系OSがインストールされたマシンがあれば、そこに cygwin の X Windows System をインストールし、Windows マシンに Linux の GUI アプリを表示させて、作業することが可能です。
↓ cygwin の X Window System のインストールの仕方はこちら。
http://www.atmarkit.co.jp/flinux/special/cygwin2/cygwin01a.html
なお、cygwin の X Window System は、Windows Vista にインストールすると不安定だそうです。私は Vista を使ったことが無いので分かりませんが、どのくらい不安定なのかは興味があります(笑)。どなたか人柱でチャレンジしてもらえませんか。
最近Linuxでは美しくなったKDEやGNOMEが取り上げられてはいますが、それと同時に無愛想なコンソールでキーをポチポチ押すのもまたLinuxです。
Xを使わなくてもサーバ構築は出来ます。
むしろサーバを構築する場合はトラブル回避の為に余計なものを入れない方がいいということで、Xは入れるべきではないでしょう。
また入門者ということですが、(ネットで公開されているようなものでもかまわないので)コマンド辞典みたいなものを片手にとりあえず打っていって体で覚えていくと良いかもしれません。
仮に「rm -rf /(**真似しないでください** システムのフォルダをまるごと消すコマンドです)」と打ってしまっても簡単に再インストールできるのもLinuxの良さです(Windowsだとドライバのインストール等面倒くさいですからね)。
更に、コンソールからの入力に慣れれば(画像の転送が必要ない為)別のマシンから遠隔操作を行うこともGUI経由よりずっと簡単に出来るのでオススメです。
ちなみに、どうしてもGUIツールが欲しいのであればブラウザ経由でサーバの設定を行う「Webmin」というのもあります。